che stabilimento frequentare

FIN.

Non è questione di strutture,bensì di società e del tipo di affiliazione che hanno (che può essere anche multipla).
Ogni ente sportivo organizza un diverso numero di gare stagionali e a diversi livelli,alcune tra le più diffuse ne organizzano addirittura solamente due all'anno.
La FIN è in assoluto la più assidua e capillare sul territorio,inoltre è l'unica che viene riconosciuta a livello extra-nazionale,perchè è l'unica affiliata alla LEN (Lega Europea Nuoto) e alla FINA (Lega mondiale).

Questo significa che se fate i 100 stile libero in tot. secondi in una gara FIN vi verrà assegnato il corrispondente record nel caso lo abbiate fatto,oppure una qualificazione eventuale a gare internazionali.
Se invece nella stessa gara però organizzata da AICS o UISP o altri,faceste magari l'incredibile tempo di 45 secondi,ebbene tale record del mondo non vi verrebbe omologato e sarebbe come se lo aveste fatto a casa vostra coi vostri amici,e nemmeno vi verrebbe assegnato per diritto l'ingresso a mondiali o olimpiadi o altro.

Morale,la FIN è l'unico ente riconosciuto all'estero,gli altri sono tutte cose provinciali,dove spesso transitano pure nuotatori eccelsi,ma il nuoto a livelli mondiali abita ufficialmente alla FIN.

Nel tuo caso specifico non lo so.
Ogni anno le società versano la quota a uno o più enti sportivi,dopodichè acquisiscono il diritto di esporre il logo dell'ente sportivo,e la possibilità di iscrivere atleti ai diversi circuiti di gare.
Probabilmente si tratta di gare UISP o AICS o altro,dove pure spesso gareggiano fior di atleti,con tanto di campionati regionali e italiani.
Oppure si tratta di qualche circuito distrettuale per atleti appena usciti dalla scuola nuoto.
Un buon metodo per scoprire di che livello di atletismo si parla è il tipo di certificato medico richiesto.
Se è una semplice idoneità sportiva dilettantistica firmata dal medico di base (il pezzettino di carta che richiedono le palestre) allora certamente sono gare dove l'uso del cronometro è solo ufficioso.
Se invece si tratta di Master o circuiti superiori allora è richiesto un vero e proprio certificato medico per attività sportiva a livello agonistico (con tanto di ciclo lungo se oltrepassi i 40 anni).

Ciao