Prima di tutto quoto anch'io, per quello che vale, le osservazioni di Mario e Nuotix che ti fanno notare come il movimento della testa debba essere innestato in modo naturale sulla chiusura della spinta.
Anzi, non innestato: sembrerebbe posticcio, raffazzonato. Deve arrivare ad essere connaturata conseguenza del rollìo delle spalle a chiudere la bracciata.
Visto che non deve succedere che usiamo le braccia per tirarci fuori dall'acqua, e parimenti non deve succedere che ci sforziamo di fare capolino tirandola su nel momento non opportuno, potresti provare a fare questo esercizio (che probabilmente ti riuscirà difficile): gambe stile con le braccia lungo i fianchi, procedi, e quando devi respirare giri la testa su un lato, senza muovere le braccia.
Come varianti puoi fare a stile con un braccio, con il braccio fermo disteso lungo il fianco, e respiri dal lato del braccio che rema.
Oppure ancora, stile con pausa con le braccia lungo i fianchi: parti, braccia lungo i fianchi. Fai una bracciata e fermi un secondo o due con le braccia lungo i fianchi; poi bracciata con l'altro braccio.
Però forse devi lavorare meglio, per così dire, a monte. Assicurati di lavorare con le spalle, falle ruotare bene. Immagina di remare, ruotare le braccia prendendo come riferimento non le mani, bensì i gomiti. In questo modo gli omeri faranno una bella rotazione ampia e distesa sulle spalle, e sarà più naturale effettuare una bella remata completa. Prova a farlo anche a secco, se ti capita di fare ginnastica: fai delle rotazioni di vario tipo delle braccia sempre pensando che stai facendo ruotare i gomiti, e non le mani.
Sbloccare le spalle, renderle sciolte.
Successivamente, lavorare sulla coordinazione delle remate, fare in maniera che una entri in azione nel momento giusto rispetto all'altra: te ne accorgi provando, perché devi sentire l'inerzia dello scivolamento che ti porta in avanti (ma questo è un altro discorso).
Se fai così, ti sarà più facile cominciare a ruotare per bene le spalle, e ti verrà meglio, quasi spontaneo trovare il momento e il modo giusto per girare la testa e prendere aria.
Quando però provi queste remate di spalle (ammesso e non concesso che questo sia parte del tuo problema), concentrati proprio sul movimento delle spalle, per imparare a sentirlo: prendi fiato e cerca di trovare le remate giuste senza preoccuparti di respirare.
Collo rilassato, naturalmente, come dice Marione: ogni tanto, dopo aver nuotato per un po', rallenta il ritmo per cercare di concentrarti a capire se hai il collo bloccato: te ne accorgerai sicuramente. Espirare con naso e bocca, serenamente, cercando di sforzarsi di attuare uno scambio respiratorio rilassato, così come avviene durante le attività terrestri.
Potrà esserti utile, credo, il consiglio che mi aveva dato Stefano tot tempo fa proprio riguardo al mio collo rigido:
https://www.nuotomania.it/public/forum/upload/viewtopic.php?id=2433&p=2
Al secondo paragrafo, dove dice "Situazione della testa", e anche qualche post più sotto, dove viene spiegato il fatto di soffiare dal naso piuttosto che dalla bocca.
The ice caps are melting, Leonard.
In the future, swimming isn't going to be optional.